方程式を解いたら検算で確認しよう！

こんにちは。

だいすけです。

問題を解く際、

ミスをしてしまうことは、

誰にでも起こり得ます。

ただし、ミスを防いだり、

ミスを見つけて直すことは

できます。

今回は、

ミスを見つけるのに有用な、

検算について

説明していきます。

“検算” とは、

方程式などを解いた際、

出した答えを

もとの方程式に代入して、

答えが本当に正しいかどうかを

確認する方法です。

例えば、

x² + 5x + 4 = 0

という2次方程式を解くとします。

この方程式の左辺は、

( x + 4 ) ( x + 1 ) 

と因数分解できます。

なので、

この方程式の解は、

x = −4, −1 ですね。

この答えが本当に正しいかを、

検算で確認します。

方程式の解は、

その値をもとの方程式に

代入しても成り立つはずなので、

x = −4 と x = −1 を

もとの方程式に代入してみます。

まず、x = −4 を代入すると、

(−4)² + 5 × (−4) + 4

= 16 − 20 + 4

= 0

なので、この解は正しいです。

さらに、x = −1 を代入すると、

(−1)² + 5 × (−1) + 4

= 1 − 5 + 4

= 0

なので、この解も正しいです。

よって、

これらの2つの解は

両方とも正しいことが

わかりましたね！

今度は、

次の例を見てみましょう。

x² − x − 6 = 0

を次のように解いたとします。

これを検算で確かめてみましょう。

まず、x = 2 ですが、

これをもとの方程式に代入してみると、

2² − 2 − 6

= 4 − 2 − 6

= −4 

となって、0になりません。

よって、

この解は間違っていることが

わかります。

実は、

上の解答は

因数分解が間違っていました。

もし、

検算をしなければ、

このような間違いに気づくのは

難しいでしょう。

いかがでしたか？

検算の大切さを

分かってもらえたでしょうか？

みなさんも検算を積極的にして、

少しでもミスを減らせるように

努力してくださいね！

それではまた！