対数の公式の意味

こんにちは。

だいすけです。

今回は、前回に引き続き、

対数の公式の解説を

行っていこうと思います。

まず、

「掛け算は足し算になる」

という公式

log(a) AB = log(a) A + log(a) B

です。

これは次のように考えると説明ができます。

まず、

log(a) A は、

aを何乗かするとAになるという数です。

次に、

log(a) B は、

aを何乗かするとBになるという数です。

これらの両辺を掛け合わせると...

一方、

log(a) AB は、

aを何乗かするとABになるという数です。

この⚫︎はまさに上の■＋▲のことですね！

これで、

log(a) AB = log(a) A + log(a) B

に納得してもらえたと思います。

次に、

「割り算は引き算になる」

という公式

log(a) A / B = log(a) A − log(a) B

の意味を解説していこうと思います。

これも、先ほどと同様に考えます。

まず、

log(a) Aは、

aを何乗かするとAになるという数です。

次に、

log(a)Bは、

aを何乗かするとBになるという数です。

上の式を下の式で割ると...

そして、

log(a) A / B は、

aを何乗かすると A / B になるという数です。

この⚫︎はまさに■−▲ですね！

この、

掛け算が足し算になるという性質と、

割り算が引き算になるという

性質はとても重要なので、

公式を覚えるだけでなく、

上のような考え方で、

自分で導き出せるようにしてくださいね！

それではまた！