対数の意味

こんにちは。

だいすけです。

今回は、高校で初めて出てきて

なかなかとっつきにくい、

対数 (log) について

解説していきたいと思います。

まず、対数の基礎から確認しましょう。

これは「ログaのb」とか

「ログa底(てい)のb」と読みます。

ここで、a のことを底 (てい) 、

b のことを真数 (しんすう) といいます。

では log(a) b は

何を意味するのでしょうか。

ズバリ、

a を何乗かしたら b になるとき、

その「何乗」の数のことを

log(a) b と書きましょう

というルールなのです。

例を見ていきましょう。

log(2) 8 というものを考えましょう。

2を何乗かすると8になる、

そんな数は、3です。

なので、log(2) 8 = 3 です。

ほかにも例を見ましょう。

log(3) 9 は、

3を何乗かしたら9になる数

です。

それは、2ですね。

なので、log(3) 9 = 2です。

だんだん考え方が分かってきましたか？

しかし、

都合良く「何乗」なのか

わからない場合もあります。

次の例を見てみましょう。

log(2) 3

これは、

2を何乗かしたら3になる数

という意味ですが、

いくら頑張って探しても

このような数は見つかりません。

log というのは、

こういうときに

真価を発揮するのです。

log を使うことで、

普通では表すことのできない、

「2を何乗かして3になる数」

を表すことができるのです！

次回は、

この考え方を使って、

log に関する様々な公式を

解説していこうと思います。

それではまた！